Penalaran Deduktif Mahasiswa dalam Membuktikan Sifat Tertutup Operasi Perkalian pada Himpunan Bilangan Rasional

Puguh  Darmawan; Barep  Yohanes

doi:10.51574/kognitif.v4i1.1259

Penalaran Deduktif Mahasiswa dalam Membuktikan Sifat Tertutup Operasi Perkalian pada Himpunan Bilangan Rasional

Puguh Darmawan ¹

, Barep Yohanes ²

¹ Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang

² Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas PGRI Banyuwangi

Link Copied!

Published 2024-05-29

Vol. 4 No. 1 (2024) PAGES 406 - 415

DOI 10.51574/kognitif.v4i1.1259

Views / Downloads 678 671

Abstract

Sifat tertutup pada operasi perkalian bilangan real memiliki imbas terhadap pembuktian sifat tertutup pada perkalian bilangan rasional. Masalah yang dialami mahasiswa dalam pembuktian tidak akan terjadi jika pengajar atau mahasiswa mengetahui aspek atau langkah dalam melakukan penalaran dalam pembuktian. Pentingnya kemampuan penalaran mahasiswa maka tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan penalaran deduktif mahasiswa dalam membuktikan sifat tertutup operasi perkalian pada himpunan bilangan rasional. Kami melibatkan 30 mahasiswa pendidikan matematika, dua diantaranya kami wawancarai untuk memperdalam temuan penelitian. Data penelitian dikumpulkan dengan melakukan pembelajaran yang melibatkan proses penalaran dalam pembuktian sifat tertutup operasi perkalian pada bilangan rasional. Data penelitian dianalisis dengan menggunakan metode triangulasi data dari hasil pembuktian subjek dan juga hasil wawancara. kami menemukan bahwa terdapat subjek penelitian yang dapat menyimpulkan dengan jelas dan kurang jelas. Kejelasan dalam pembuktian hanya dibedakan pada akhir kesimpulan dalam pembuktian yang dijelaskan secara rinci. Kesimpulan penelitian yang diperoleh bahwa penalaran deduktif dilakukan dengan tahapan pemanfaatan data, aturan matematika, dan penarikan kesimpulan

How to Cite

Darmawan, P. ., & Yohanes, B. . (2024). Penalaran Deduktif Mahasiswa dalam Membuktikan Sifat Tertutup Operasi Perkalian pada Himpunan Bilangan Rasional. Kognitif: Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika, 4(1), 406–415. https://doi.org/10.51574/kognitif.v4i1.1259

More Citation Formats

Download Citation

Downloads

Download data is not yet available.

References

Anugrahana, A. (2018). Tinjauan Deskriptif Penerapan Higher Order Thinking dan Problem-Based Learning Pada Mata Kuliah Geometri Berdasarkan Kemampuan Matematika Mahasiswa. Scholaria: Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan, 8(2), 142–156.
Ariat Anugrahana, A. (2018). Tinjauan Deskriptif Penerapan Higher Order Thinking dan Problem-Based Learning Pada Mata Kuliah Geometri Berdasarkan Kemampuan Matematika Mahasiswa. Scholaria: Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan, 8(2), 142–156.
Ariati, C., & Juandi, D. (2022). Kemampuan Penalaran Matematis: Systematic Literature Review. LEMMA: Letters Of Mathematics Education, 8(2), 61–75.
Darmawan, P. (2020). Interaksi Dual Proses Dalam Menyelesaikan Masalah Segibanyak Siswa Sekolah Dasar [Desertasi]. Universitas Negeri Malang.
Fadillah, A. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Siswa. JTAM | Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika, 3(1), 15–21. https://doi.org/10.31764/jtam.v3i1.752
Fitriani, K., & Maulana. (2016). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SD Kelas V Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Mimbar Sekolah Dasar, 3(1), 40–52. https://doi.org/10.17509/mimbar-sd.v3i1.2355
Hr, Bq. M. (2020). kemampuan penalaran deduktif matematis siswa MA NW Kabar berdasarkan sintaks modeling the way. Media Pendidikan Matematika, 8(1), 87–96.
Indah, P., & Nuraeni, R. (2021). Perbandingan Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Melalui Model PBL dan IBL Berdasarkan KAM. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(1), 165–176. http://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa
Karim, A., & Nurrahmah, A. (2018). Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Mahasiswa Pada Mata Kuliah Teori Bilangan. Jurnal Analisa, 4(1), 24–32. https://doi.org/10.15575/Analisa.xxx.xxx
Lithner, J. (2016). Mathematical Reasoning in Task Solving. Educational Studies in Mathematics, 41(2), 165–190.
Lutfiyana, L., Dwijayanti, I., & Pramasdyahsari, A. S. (2021). Kemampuan Literasi Matematika Dalam Penyelesaian Masalah Aturan Sinus Dan Kosinus Ditinjau Dari Pemahaman Konsep. Jurnal Gantang, 6(2), 151–162. https://doi.org/10.31629/jg.v6i2.3783
NCTM. (2010). Executive Summary Principles and Standarts For School Mathematics. Journal of Equine Veterinary Science, 18(11), 719. https://doi.org/10.1016/s0737-0806(98)80482-6
Noor, P. P., & Abadi, A. P. (2022). Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi dalam Perkembangan Pembelajaran Matematika SMA. Jurnal Educatio , 8(2), 466–473. https://doi.org/10.31949/educatio.v8i2.1986
Perbowo, K. S., & Pradipta, T. R. (2017). Pemetaan Kemampuan Pembuktian Matematis Sebagai Prasyarat Mata Kuliah Analisis Riil Mahasiswa Pendidikan Matematika. KALAMATIKA: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1), 81–90.
Putri, D. K., Sulianto, J., & Azizah, M. (2019). Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah. International Journal of Elementary Education, 3(3), 351–357. https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/IJEE
Ramadhanti, F. T., Juandi, D., & Jupri, A. (2022). Pengaruh Problem-Based Learning Terhadap Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Matematis Siswa. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 11(1), 667–682. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i1.4715
Subanji. (2015a). Construction Error Theory: Concept and Mathematics Problems Solving. Universitas Negeri Malang.
Subanji. (2015b). Teori Kesalahan Konstruksi Konsep dan Pemecahan Masalah Matematika. Universitas Negeri Malang.
Suwarma, D. M., & Kusumah, Y. S. (2012). Interaksi Antara Faktor TKAM dan Pembelajaran Terhadap Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Mahasiswa Calon Guru SD Beserta Kinerjanya (Studi Kuasi Eksperimen pada Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif). Eduhumaniora: Jurnal Pendidikan Dasar, 4(1), 1–13. https://doi.org/https://doi.org/10.17509/eh.v4i1.2813
Umar, W. (2016). Strategi Pemecahan Masalah Matematis Versi George Polya dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika. KALAMATIKA: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 59–70.
Yohanes, B., & Yusuf, F. I. (2021). Teori Beban Kognitif: Peta Kognitif Dalam Pemecahan Masalah Pada Matematika Sekolah. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 10(4), 2215. https://doi.org/10.24127/ajpm.v10i4.4033
Yuwono, T., Supanggih, M., & Ferdiani, R. D. (2018). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Prosedur Polya. Jurnal Tadris Matematika, 1(2), 137–144. https://doi.org/10.21274/jtm.2018.1.2.137-144i, C., & Juandi, D. (2022). Kemampuan Penalaran Matematis: Systematic Literature Review. LEMMA: Letters Of Mathematics Education, 8(2), 61–75.